La desviación estándar relativa es una medida estadística que se utiliza para evaluar la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos en relación con la media aritmética. Esta medida es especialmente útil cuando se quiere comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos que tienen unidades de medida distintas.
La fórmula para calcular la desviación estándar relativa es bastante sencilla. Se obtiene dividiendo la desviación estándar entre la media aritmética y luego multiplicando el resultado por 100. Esto se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
Desviación estándar relativa = (Desviación estándar / Media aritmética) * 100
Para entender mejor este concepto, es importante comprender primero qué es la desviación estándar y la media aritmética.
La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los valores del conjunto de datos de la media. En otras palabras, nos dice qué tan dispersos o concentrados están los datos alrededor de la media. Una desviación estándar alta indica que los datos están más dispersos, mientras que una desviación estándar baja indica que los datos están más concentrados alrededor de la media.
Por otro lado, la media aritmética es el valor promedio de un conjunto de datos. Se obtiene sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el número total de elementos.
Para calcular la desviación estándar relativa, primero se debe determinar la desviación estándar y la media aritmética del conjunto de datos. Luego, se divide la desviación estándar entre la media aritmética y se multiplica el resultado por 100.
A continuación, se muestra un ejemplo de cómo se calcula la desviación estándar relativa:
Supongamos que tenemos un conjunto de datos que representa las ventas mensuales de una tienda durante un año. Los datos son los siguientes:
Enero: 100
Febrero: 150
Marzo: 200
Abril: 250
Mayo: 300
Para calcular la desviación estándar relativa, primero se deben calcular la desviación estándar y la media aritmética. La desviación estándar se obtiene utilizando la fórmula correspondiente y la media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el número total de elementos.
Después de realizar los cálculos, se obtiene que la desviación estándar es de 86.60 y la media aritmética es de 200.
Finalmente, se divide la desviación estándar entre la media aritmética y se multiplica el resultado por 100:
Desviación estándar relativa = (86.60 / 200) * 100 = 43.30%
En este caso, la desviación estándar relativa es del 43.30%. Esto significa que los valores de las ventas mensuales están dispersos alrededor de la media en un 43.30%.
La desviación estándar relativa es una medida útil para comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos, especialmente cuando estos tienen unidades de medida distintas. Al expresar la variabilidad en términos relativos, se facilita la comparación y la interpretación de los resultados.
¿Qué indica la desviación estándar relativa?
La desviación estándar relativa, también conocida como %DER, es una medida estadística que indica la propagación de los datos en relación con la media. Se calcula dividiendo la desviación estándar de los datos entre la media y multiplicando el resultado por 100 para expresarlo como un porcentaje.
La %DER es una herramienta útil para comprender la dispersión de los datos y comparar diferentes conjuntos de datos. Un %DER más alto indica una mayor variabilidad o dispersión de los datos con respecto a la media, mientras que un %DER más bajo indica una menor variabilidad o dispersión. Por lo tanto, la %DER puede utilizarse para evaluar la consistencia y la precisión de los datos.
¿Cómo calcular la desviación estándar relativa en Excel?
La desviación estándar relativa, también conocida como coeficiente de variación, es una medida estadística que permite comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos, normalizando la desviación estándar en relación al valor promedio.
Para calcular la desviación estándar relativa en Excel, se puede utilizar la siguiente fórmula: **=STDEV(number1, number2, …)/AVERAGE(number1, number2, …)**. Donde «number1, number2, …» representan los valores de la muestra o población. La función STDEV calcula la desviación estándar y la función AVERAGE calcula el promedio. Al dividir la desviación estándar entre el promedio, se obtiene la desviación estándar relativa.
Es importante tener en cuenta que la desviación estándar relativa se expresa en porcentaje, lo que facilita la comparación entre diferentes conjuntos de datos. Un coeficiente de variación más alto indica una mayor dispersión relativa de los datos en relación al promedio, mientras que un coeficiente de variación más bajo indica una menor dispersión relativa.
Incertidumbre, parte 2: Desviación estándar, relativa, porcentual y desviación típica.
