Función cuadrática en la vida cotidiana - 3 - diciembre 10, 2022

Función cuadrática en la vida cotidiana

Las funciones cuadráticas se utilizan en distintos campos de la ingeniería y la ciencia para obtener valores de distintos parámetros. Gráficamente, se representan mediante una parábola. Dependiendo del coeficiente de mayor grado, se decide la dirección de la curva. La palabra «cuadrática» deriva de la palabra «Quad», que significa cuadrado. En otras palabras, una función cuadrática es una «función polinómica de grado 2». Hay muchos escenarios en los que se utilizan funciones cuadráticas. ¿Sabías que cuando se lanza un cohete, su trayectoria se describe mediante una función cuadrática?

Nuestra vida cotidiana implica el uso habitual de nuestros conocimientos matemáticos para resolver problemas de la vida real. Al igual que otros conceptos matemáticos, también utilizamos ecuaciones cuadráticas sin saberlo para encontrar respuestas a nuestras preguntas.

Una ecuación cuadrática es una ecuación que contiene variables, entre las cuales al menos una debe estar elevada al cuadrado. Se expresa de la siguiente forma:

ax2+bx+c= 0

Aquí, ‘x‘ es el valor desconocido que tenemos que calcular. Las letras ‘a‘ y ‘b‘ representan los números conocidos que se ponen al calcular. Sin embargo, hay que recordar que «a» nunca puede ser cero.  Aunque simplemente mirando la ecuación te parezca que no es algo que utilices muy a menudo. Veamos algunos ejemplos de aplicación de las ecuaciones cuadráticas en la vida cotidiana.

¿Qué es una ecuación cuadrática en matemáticas?

Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o los dos miembros de la ecuación debe tener por lo menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se transforman en identidades solo para ciertos valores de la(s) incógnita(s)

¿Qué es una función cuadrática?

Una función cuadrática es una función polinómica con una o más variables en la que el mayor exponente de la variable es dos. Dado que el término de mayor grado en una función cuadrática es de segundo grado, también se denomina polinomio de grado 2. Funciones cuadraticas en la vida cotidiana tiene un mínimo de un término que es de segundo grado. Es una función algebraica.

La función cuadrática madre es de la forma f(x) = x2 y une los puntos cuyas coordenadas son de la forma (número, número2). Se pueden aplicar transformaciones a esta función, que suele tener la forma f(x) = a (x – h)2 + k y, además, se puede convertir en la forma f(x) = ax2 + bx + c. Estudiemos cada una de ellas en detalle en las próximas secciones.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 5 - diciembre 10, 2022

¿Cómo gráficar funciones cuadráticas?

Una función cuadrática es una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números con a distinto de cero.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 7 - diciembre 10, 2022

La gráfica de una función cuadrática es una curva llamada parábola. Las parábolas pueden abrirse hacia arriba o hacia abajo y variar en «anchura» o «pendiente«, pero todas tienen la misma forma básica de «U«. La siguiente imagen muestra tres gráficas, todas ellas parábolas.

Todas las parábolas son simétricas con respecto a una línea llamada eje de simetría. Una parábola interseca su eje de simetría en un punto llamado vértice de la parábola.

Ya sabes que dos puntos determinan una recta. Esto significa que si se dan dos puntos cualesquiera en el plano, entonces hay una y sólo una recta que contiene a ambos puntos. Se puede hacer una afirmación similar sobre los puntos y las funciones cuadráticas.

Dados tres puntos en el plano que tienen diferentes primeras coordenadas y no se encuentran sobre una recta, existe exactamente una función cuadrática f cuya gráfica contiene a los tres puntos. El applet siguiente ilustra este hecho. La gráfica contiene tres puntos y una parábola que pasa por los tres. La función correspondiente se muestra en la caja de texto debajo de la gráfica. Si arrastras cualquiera de los puntos, la función y la parábola se actualizan.

Muchas funciones cuadráticas pueden graficarse fácilmente a mano utilizando las técnicas de estiramiento/encogimiento y desplazamiento (traslación) de la parábola y = x2 . (Ver la sección sobre manipulación de gráficas).

¿De qué forma se soluciona una función cuadrática punto por punto?

Solucionar ecuaciones cuadráticas paso a paso

  1. Aquí van los pasos generales:Identifica los factores de la ecuación de segundo grado o cuadrática .
  2. Calcula el discriminante.
  3. Analiza el resultado de ese discriminante.
  4. Usa la fórmula cuadrática para conseguir las mentadas soluciones.

¿Qué es una función cuadrática para pequeños?

Una función cuadrática es aquella de la manera y = ax2 bx c. Si la representamos gráficamente, conseguimos una parábola. Veremos de qué manera se calculan los elementos de esa parábola: ORIENTACIÓN: Para saber si una parábola está abierta cara arriba o cara abajo, solo hay que mirar el término ax2.

10 ejemplos de funciones cuadráticas en la vida cotidiana.

  1. ¿Estás construyendo una casa? ¿Cómo se calculan las áreas?

Los constructores y arquitectos se ayudan de las ecuaciones cuadráticas para desarrollar un edificio. Para cualquier edificio, necesitas calcular cuánto terreno tienes, qué tamaño tendrá cada habitación, cuál será la forma del edificio, etc. Así, si estás construyendo una casa rectangular, sabes que un lado de la casa será más grande que el otro. Por tanto, puedes utilizar la proporción de estos dos lados para calcular los materiales que necesitas.

Cuando compras un terreno, sabes cuál es su tamaño total en metros cuadrados. Tu constructor o albañil planifica toda la casa para ti, dividiendo la superficie total disponible entre tu casa. Para ello utilizan la ecuación cuadrática. El tamaño del terreno, el número de habitaciones, etc. Son factores conocidos (como a,b), mientras que el tamaño de las habitaciones y la asignación de espacio para escaleras o pasillos son desconocidos (la «x»). Ahora, pon estos valores en la ecuación ax2+bx+c= 0, y ya tienes todos los datos que necesitas.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 9 - diciembre 10, 2022

  1. ¿Tienes un negocio? ¿Cuántos beneficios obtienes?

Para calcular el beneficio que obtienes o puedes obtener de tu negocio, necesitas la ayuda de la ecuación cuadrática. Sea cual sea el producto o servicio que vendes, sabes cuánto cuesta producirlo. También conoces el beneficio que quieres obtener. Por eso te preguntas cuál es el precio de venta de tu producto. Este precio de venta desconocido es la «x» de la ecuación cuadrática. El precio de coste y el beneficio son factores conocidos, «a» y «b». Ahora que tienes todos los elementos de una ecuación cuadrática, al resolverla paso a paso obtendrás el precio de venta.

  1. ¿Cuánta velocidad necesitas? Estima con ecuaciones cuadráticas.

Calcular la velocidad necesaria requiere el uso de una ecuación cuadrática. Te resultará aún más útil si estás en el equipo de remo de tu colegio o universidad. Si vas río arriba, tienes que remar contra la corriente. Pero necesitas saber a qué velocidad debes remar o cuál debe ser la velocidad de tu barca. Puedes saberlo fácilmente utilizando la ecuación cuadrática. Veamos primero los factores conocidos. Conoces la distancia que tienes que remar de ida y vuelta, la velocidad de la corriente y el tiempo total de que dispones. Suponiendo que tu velocidad es ‘x’, puedes poner estos valores conocidos en la ecuación ax2+bx+c= 0. Ahora sigue resolviéndola paso a paso; tendrás la respuesta lista en un santiamén.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 11 - diciembre 10, 2022

  1. ¿Te gustan los deportes? ¡También necesitas ecuaciones cuadráticas!

Las ecuaciones cuadráticas de velocidad son algo que los atletas y los analistas deportivos utilizan todos los días, a cada momento, especialmente en el caso del baloncesto, el lanzamiento de jabalina, el lanzamiento de peso, etc., que implican lanzar pelotas o lanzas u otros elementos similares.

En un equipo de baloncesto, verás que un jugador lanza el balón a otro, alcanzándolo en un momento después o antes de que lo coja. Parecerá que el jugador sabe cuándo debe lanzar el balón para que llegue al otro en el momento exacto. En realidad, se trata de una cuestión de cálculo cuadrático. Aquí, los valores conocidos de «a» y «b» son las alturas, la velocidad de la pelota, la pérdida de velocidad debida a la fuerza gravitatoria, etc. Desconoces el tiempo, que es la «x». Por tanto, puedes resolverlo mediante la ecuación ax2+bx+c= 0. Así es como puntúan tus jugadores de baloncesto favoritos.

  1. Uso de ecuaciones cuadráticas por los ingenieros

Entre todas las profesiones, los ingenieros son probablemente los que más utilizan las ecuaciones cuadráticas. Aquí tienes una lista:

  • Los ingenieros de la industria del automóvil utilizan ecuaciones cuadráticas para diseñar las estructuras de los vehículos, especialmente las que tienen formas curvas.
  • Los ingenieros de automoción utilizan ecuaciones cuadráticas para diseñar e instalar sistemas de frenado.
  • Los ingenieros aeroespaciales utilizan estas ecuaciones para calcular un proyectil plano vertical. Al calcular la altura y la velocidad de un objeto cuando se lanza o se lanza al espacio, utilizan la fórmula ax2+bx+c= 0 para reconocer cuánto tiempo tardará en llegar a su destino.
  • La utilización de sistemas complejos en el lugar de trabajo exige el uso regular y frecuente de ecuaciones cuadráticas por parte de los ingenieros eléctricos y químicos.
  • Los ingenieros de sonido también utilizan ecuaciones cuadráticas para diseñar sistemas de sonido que garanticen a los oyentes la mejor calidad de sonido.
Función cuadrática en la vida cotidiana - 13 - diciembre 10, 2022

  1. Ajuste de antenas parabólicas y transmisión de señales

La antena parabólica debe colocarse en un ángulo determinado para que la transmisión de la señal sea lo más eficaz posible. La antena del tejado capta las señales de dos o más satélites simultáneamente y las transmite al televisor a través de una bocina. Todo este proceso de transmisión implica el uso de ecuaciones cuadráticas para identificar el ángulo más eficiente.

  1. Uso de ecuaciones cuadráticas en defensa y servicios militares

Ya te hemos contado cómo utilizar las ecuaciones cuadráticas para medir la altura, la distancia, la velocidad, etc. Estas medidas también se utilizan en los servicios de defensa y en actividades militares. Por ejemplo, si los militares necesitan lanzar artillería para destruir un campo enemigo, calculan la distancia y la velocidad de lanzamiento de la artillería mediante ecuaciones cuadráticas.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 15 - diciembre 10, 2022

  1. ¿Deseas tener una granja? Incluso en ese caso, necesitas ecuaciones cuadráticas.

Al principio, la agricultura, la ganadería y las ecuaciones cuadráticas pueden parecer dos temas totalmente distintos, pero una empresa agrícola de éxito implica ecuaciones cuadráticas. Estas ecuaciones se utilizan para calcular la superficie total disponible y determinar cómo se dividirá la superficie y cómo se asignarán los cultivos. Construir un corral al azar en cualquier lugar de la granja no le ayudará a conseguir altos rendimientos. El uso de ecuaciones cuadráticas garantiza la eficiencia agrícola.

  1. Aplicación de ecuaciones cuadráticas= Gestión eficaz.

En cualquier industria, hay varios niveles de gestión. Un Director de Producción supervisa la fabricación de la línea de productos y otras actividades relevantes. A su vez, un Director de Ingeniería supervisa la maquinaria, la eficiencia del trabajo, etc. Para estimar todo esto, utilizan ecuaciones cuadráticas. Los Directores de Recursos Humanos determinan la capacidad de la mano de obra, las necesidades de contratación, etc., considerando el trabajo disponible como variable conocida. Así pues, los directivos también aplican ecuaciones cuadráticas sin saberlo.

Función cuadrática en la vida cotidiana - 17 - diciembre 10, 2022

  1. Otras aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas en la vida real.

Además de los ejemplos anteriores, existen otros casos reales en los que se utilizan las ecuaciones cuadráticas. Entre ellos se incluyen:

  • Los astrónomos identifican y describen sistemas solares, planetas y sus órbitas, y galaxias con la ayuda de ecuaciones cuadráticas.
  • Los ingenieros informáticos facilitan el uso de sistemas complejos mediante la implementación de ecuaciones cuadráticas.
  • Los investigadores criminales determinan las trayectorias de las balas mediante ecuaciones cuadráticas.
  • Los agentes de seguros diseñan planes y modelos mediante el cálculo de datos. Estos planes, en la mayoría de los casos, son únicos para cada consumidor. Un proceso tan complejo requiere un profundo cálculo de ecuaciones cuadráticas.
  • Si hay un accidente de coche, las ecuaciones cuadráticas ayudan a determinar la velocidad de los coches.
  • En Física, los distintos movimientos se describen fácilmente con ecuaciones cuadráticas.
  • Los ingenieros químicos o los químicos que trabajan en el campo de la química utilizan estas ecuaciones para describir reacciones químicas específicas, identificar su equilibrio, etc.

Video: función cuadratica en la vida cotidiana

¿Qué es una función cuadrática y para qué vale?

Una función cuadrática es un género de función que se identifica por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. Una función cuadrática asimismo recibe el nombre de función de segundo grado.

¿De qué manera se emplea la función cuadrática?

Existen múltiples aplicaciones de las funciones cuadráticas en la vida rutinaria. Estas funciones pueden ser utilizadas para modelar situaciones que prosiguen una trayectoria parabólica. Asimismo pueden ser utilizadas para calcular áreas de lotes, cajas, cuartos y calcular un área inmejorable.

¿Cuáles son las aplicaciones de la ecuacion cuadratica?

Las ecuaciones cuadráticas dejan la interpretación de modelos matemáticos para la resolución de una finalidad de situaciones que contenga el mismos caso, esto es solucionar desde hallar una variable, una de sus aplicaciones de mayor dificultad en la economía sobre ingresos e ingresos de productibilidad.

¿Qué es la fórmula Cuadratica y para qué exactamente se usa?

A esta ecuación se le conoce como ecuación cuadrática . Esta fórmula es realmente útil para solucionar ecuaciones cuadráticas que son bastante difíciles o imposibles de factorizar y emplearla puede ser más veloz que llenar el cuadrado. La fórmula cuadrática puede emplearse para solucionar cualquier ecuación de la manera ax2 bx c = cero.