En estadística, la desviación estándar es una medida de cuán disperso está un conjunto de datos en relación con su media. En términos simples, le dice qué tan dispersa está una colección de puntos de datos.
Esto es útil para cosas como comprender cuán variadas son las calificaciones de los estudiantes en un salón de clases o medir cuán ampliamente fluctúa la temperatura de algo con el tiempo. Puede ayudarlo especialmente a comprender las diferencias entre dos conjuntos de datos que pueden compartir el mismo promedio.
Como dos salones de clases de estudiantes que tienen la misma calificación promedio general básica, pero con algunos estudiantes que pueden estar rindiendo mucho peor (o mucho mejor) en un salón de clases y no en el otro.
Matemáticamente, esto se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza de los conjuntos de datos. En este artículo aprenderá a calcular la desviación estándar en Excel.
Usos típicos de la desviación estándar
Hay muchas formas de manipular datos en Excel, y las funciones de desviación estándar son solo una herramienta más poderosa disponible para usted.
¿Cuándo usa la gente normalmente el cálculo de la desviación estándar? En realidad, es bastante común usar esto como una forma de análisis de datos en muchas industrias diferentes.
Algunos ejemplos incluyen:
- Estudios de población: los investigadores de la salud pueden no solo estar interesados en determinar la diferencia en las tasas metabólicas entre hombres y mujeres, sino también cuánto varían esas tasas entre esos dos grupos.
- Evidencia científica: las mediciones en experimentos con resultados que varían menos de la media generalmente indican una evidencia más sólida que las mediciones que varían mucho.
- Calidad industrial: medir si el tamaño o la calidad de un producto que sale de una línea de producción varía puede indicar qué tan bien esa máquina está produciendo un producto dentro de las especificaciones aceptables.
- Riesgo financiero: los analistas bursátiles usan la desviación estándar para medir cuánto varía el valor de las acciones u otros activos, lo que puede indicar si una inversión es riesgosa o no.
¿Cómo calcular la desviación estándar en Excel?
Independientemente de por qué necesite calcular la desviación estándar de un conjunto de datos, Excel lo hace extremadamente fácil.
Hay dos formas de desviación estándar que puede calcular en Excel.
- Desviación estándar de la muestra: utiliza un solo conjunto de datos de una muestra de una población más grande.
- Desviación estándar de la población: utiliza todos los conjuntos de datos de toda la población.
En la mayoría de los casos, no es posible usar datos de una población completa (como medir la tasa metabólica en mujeres), por lo que es mucho más común usar la desviación estándar de la muestra y luego inferir los resultados en toda la población.
Las seis fórmulas de desviación estándar disponibles en Excel incluyen:
- STDEV.S: desviación estándar de un conjunto de datos numéricos
- STDEVA: Desviación estándar de un conjunto de datos que incluye caracteres de texto como Falso o 0
- STDEV: Igual que STDEV.S pero se usa en hojas de cálculo creadas en Excel 2007 o anterior
Las funciones STDEV.P, STDEVPA y STDEVP funcionan de la misma manera que la función anterior, pero utilizan conjuntos de datos de una población completa en lugar de una muestra.
¿Cómo usar la función STDEV.S y STDEV.P?
El uso de funciones de desviación estándar en Excel es bastante sencillo. Solo necesita proporcionar a la función el conjunto de datos completo.
En el siguiente ejemplo, tomaremos un conjunto de datos gubernamentales de puntajes SAT para las escuelas de Nueva York y determinaremos la desviación estándar de los puntajes de matemáticas.
Dado que el conjunto de datos que contiene los puntajes matemáticos está en el rango de D2 a D461, simplemente elija cualquier celda donde desee que vaya la desviación estándar y escriba:
- =DESVEST.P(D2:D461)
Presione Entrar para terminar de ingresar la fórmula. Verá que la desviación estándar para toda la población de datos es 64.90674.
Ahora, imagine que no tiene el conjunto de datos completo para todas las escuelas del estado, pero aún desea tomar una desviación estándar de una muestra de 100 escuelas que puede usar para inferir conclusiones sobre todas las escuelas.
Esto no será tan preciso, pero aun así debería darle una idea de la verdad.
Dado que el conjunto de datos que contiene los puntajes matemáticos está en el rango de D2 a D102, simplemente elija cualquier celda donde desee que vaya la desviación estándar y escriba:
- =DESVEST.S(D2:D102)
Presione Entrar para terminar de ingresar la fórmula. Verá que la desviación estándar para esta muestra más pequeña de datos es 74.98135.
Este es un buen ejemplo de cuánto más precisa se puede obtener una imagen con un tamaño de muestra mucho mayor. Por ejemplo, la misma fórmula STDEV.S utilizada en un tamaño de muestra de 200 escuelas devuelve 68,51656, que está aún más cerca de la desviación estándar real para toda la población de datos.
¿Cómo utilizar la función de Excel STDEVA?
La función de desviación estándar STDEVA rara vez se usa, ya que la mayoría de los conjuntos de datos que usa la gente se llenan solo con datos numéricos. Pero puede tener situaciones en las que habrá valores de texto dentro de los datos.
Así es como STDEVA maneja los datos de texto:
- VERDADERO se evalúa como 1
- FALSO se evalúa como 0
- Cualquier otro texto se evalúa como 0
Un ejemplo de cuándo esto puede ser valioso es si tiene un sensor en una máquina que mide la temperatura de un líquido por encima de 0 grados centígrados.
Puede programar el sensor para que, si se desconecta la sonda de temperatura, escriba FALSO en el flujo de datos. Cuando realiza el cálculo de la desviación estándar en Excel, esas lecturas de datos FALSAS se convertirán a 0 dentro del conjunto de datos antes de que se calcule la desviación estándar.
La fórmula es:
- =DESVEST(C2:C100)
Presiona Enter cuando hayas terminado. El resultado en este caso fue 4.492659. Esto significa que todo el conjunto de datos de muestra de poco menos de 100 puntos varió de la media general en poco menos de 5 grados.
Este resultado tiene en cuenta que las lecturas de datos FALSAS tienen un valor de 0 grados.
Al igual que en el caso de la función STDEV.S, si tiene una población completa de datos que contiene entradas de texto, puede usar la función STEVPA para calcular la desviación estándar de esa población.
Recuerde, si está usando una versión anterior de Excel que no tiene otras funciones de desviación estándar disponibles, aún puede usar STDEV y STDEVP, que funcionan de la misma manera para calcular la desviación estándar en Excel que los ejemplos anteriores. Sin embargo, esas funciones no pueden hacer uso de texto o datos lógicos.
